Die Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) stellt eine Verbindung zwischen einzelnen diskreten Daten und der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens her (Für stetige Daten übernimmt dies die Dichtefunktion).
Formal: Gegeben sei eine diskrete (Zufalls-)Variable X. Die Funktion: fX(xi)=P(X=xi), die jedem xi die Wahrscheinlichkeit fX(xi) zuordnet, heißt Wahrscheinlichkeitsfunktion.
Da mit Wahrscheinlichkeiten gearbeitet wird, gilt:
- Jedes fX(xi) kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen.
- Die Summe über alle fX(xi) = 1.
Aussagen darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Variable höchstens eine bestimmte Ausprägung erreicht, macht die zur Wahrscheinlichkeitsfunktion gehörige Verteilungsfunktion.